Examen n° 1 : Microéconomie

I-Un consommateur mesure la satisfaction que lui procure la consommation séparée de deux biens X et Y. le tableau suivant indique, pour chacun des deux biens, la valeur de l’utilité totale en fonction de la quantité consommée, avec :

x et y : respectivement, nombres d’unités des biens X et Y.

U_x et U_y : respectivement, utilité totale de X et utilité totale de Y.

x	1	2	3	4	5	6
U_x	10	18	24	28	30	30
y	1	2	3	4	5	6
^Uy	12	23	32	39	43	43

TAF :

a- A partir du tableau, définir, calculer et représenter sur un même graphique les utilités totales et marginales des biens X et Y.

b- L’individu, qui affecte la totalité de son revenu nominal Rl, à l’achat des biens X et Y, veut maximiser sa satisfaction, sachant que les biens X et Y ont le même prix unitaire égal à 2 dirhams (Px = Py = 2 dirhams) et que Rl = 18 dirhams, quelle combinaison de quantités des deux biens le consommateur doit-il choisir ?

c- Déterminer les choix optimaux du consommateur sachant que Px = 2 dirhams, Py = 3 dirhams et que le revenu nominal est successivement égal à 15 dirhams et 9 dirhams.

II- Un consommateur affecte la totalité de son revenu à l’achat de deux biens X et Y, divisibles et partiellement substituables. Le bien X est vendu au prix de P_x =1 dirham, et le bien Y au prix unitaire P_y = 0,5 dirham.

Afin d’exprimer ses préférences, le consommateur recense les combinaisons de quantités des deux biens qui peuvent être envisagées et le répartit par niveau de satisfaction. Un indice d’utilité est attribué à chacun de ces niveaux de satisfaction.

Le tableau suivant présente partiellement les préférences du consommateur en indiquant quelques-unes des combinaisons qui correspondent à cinq niveaux de satisfaction. x et y représentent respectivement le nombre d’unités de X et de Y et U₁, U₂, U₃, U₄ et U₅représentent les indices d’utilité, avec U ₁ < U ₂ < U ₃ < U₄ < U ₅

U₁	x	5	6	8	10	15
U₁	y	32	25	17	10	5
U₂	x	12	14	17	21	29
U₂	y	35	25	16	8	5
U₃	x	17	18	22	30	36
U₃	y	46	36	26	16	12
U₄	x	22	23	25	32	40
U₄	y	55	48	40	29	22
U₅	x	25	26	36	42	48
U₅	y	66	58	42	34	29

TAF :

a- Représenter graphiquement les courbes d’indifférence du consommateur et vérifier que l’équilibre du consommateur correspond bien au choix d’une combinaison de 10 unités de X et 10 unités de Y, pour un revenu nominal égal à 15 dirhams.

b- Comment la droite de contrainte budgétaire du consommateur se déplace-t-elle quand le revenu nominal augmente, cetéris paribus, en devenant successivement égal à 25 dirhams, 35 dirhams, 45 dirhams et 55 dirhams ?

c- Mettre en évidence l’évolution de l’équilibre du onsommateur c induite par ces augmentations successives du revenu nominal. Définir et représenter graphiquement la courbe de consommateur revenu.

d- Définir et représenter graphiquement la demande du bien X que le consommateur exprime en fonction de son revenu.

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