Examen n° 3 : Microéconomie

La production totale d’une entreprise, exprimée en nombre d’unités produites, est obtenu en combinant deux facteurs de production divisibles, adaptables et partiellement substituables : le travail (L) et le capital (K).

En langue période, l’entreprise peut obtenir un volume de production constant en associant différentes quantités des deux facteurs, la tableau suivant présente quelques-unes des combinaisons d’unités du travail et d’unités du capital relatives à trois volumes de production : PT = (40, 60, 80).

PT = 40	L	8	16	20	25	40	64	100	200
	K	200	100	80	64	40	25	16	8

PT = 60	L	20	25	40	50	60	75	96	120	150
	K	180	144	90	72	60	48	37,5	30	24

PT = 80	L	40	50	64	80	100	128	160	200
	K	160	128	100	80	64	50	40	32

TAF :

a- Représente sur un graphique les trois isoquants correspondants au tableau précédent. Commenter (L porté sur l’axe des abscisses et K porté sur l’axe des coordonnées).

b- Définir la notion de taux marginal de substitution technique du travail au capital (TMST_LK). Comment évolue-t-il le long d’un isoquant ?

c- Le capital et le travail ayant le même prix unitaire : PK = PL = 20, quelle est la solution d’équilibre du producteur qui désir optimiser sa production pour un coût de production

égale au budget dont il dispose, soit C = 2400.

d- Le prix des facteurs de production n’étant pas modifié, déterminer, à partir des données disponibles, la solution optimale du producteur qui désir produire 60 unités de produit en supportant un coût minimal.

e- Sachant que la fonction de production de l’entreprise est : PT = L^0,5 K^0,5, avec L>= 0 et K>= 0, calculer la valeur de TMST au point d’équilibre précédemment déterminé.

f- On considère deux autres valeurs nominales possibles du budget du producteur : C₁ = 1600 et C₃ = 3200.

* Déterminer graphiquement les solutions d’équilibre qui correspond aux C₁ et C₃ du budget.

* Déterminer mathématiquement la solution d’équilibre déterminée pour C du budget.

g- Définir la notion de sentier d’expansion de l’entreprise et déterminer son équation. h- Les rendements d’échelle de cette entreprise sont-ils constants ?

Nouveautés