Examen n° 4 : Probabilité

I-Un appareil fabriqué en très grande série peut être défectueux à cause de deux défauts seulement désignés par A et B.

Dans un lot de 1 000 appareils prélevés, on a constaté que 100 appareils présentaient le défaut A (et peut-être aussi le défaut B), 80 appareils présentaient le défaut B (et peut-être aussi le défaut A) et 40 présentaient simultanément les défauts A et B.

Un client achète un des appareils produites. Calculer:

1. la probabilité pour qu'il ne présente aucun défaut.

2. la probabilité pour qu'il présente le défaut A seulement.

3. la probabilité pour qu'il présente le défaut B seulement.

II-Une enquête est faite auprès de la population étudiante d'un campus universitaire. On note F la population féminine, I l'ensemble des étudiants, garçons et filles, sachant jouer d'un instrument de musique.

L'enquête révèle que:

- F représente 48 % de la population étudiante;

- I représente 40 % de la population étudiante;

- chez les étudiants du groupe I, 45 % sont des filles.

On interroge un étudiant au hasard. Quelle est la probabilité pour que ce soit :

1. un garçon ?

2. un étudiant du groupe I ?

3. une fille sachant jouer d'un instrument de musique ?

4. un garçon sachant jouer d'un instrument de musique ?

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